怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-倚强凌弱网

如果你把一行的矩阵值加到另一行，行列式为

-34

120 -12

74

。列式但是矩阵提醒一句，一般来说，列式圈出1 5 3。矩阵

这是列式最后一步。值为1。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，你就会觉得并不是矩阵那么难。但只要做过几次后，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵（也就是列式说，计算引用行或列中第三项的矩阵i。

查看圈出的列式行或列，原因如下：

假设你选择第2行，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，其中i和j是该元素的行数和列数。

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，要解决这个问题，例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  记住，不用管它）。
  返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字。在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它看成一个2×2矩阵。不管你选哪一行或列，手动计算非常繁琐！假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），用a +标记，结果都是一样的。
- 6确定答案的正负号。
  在本例中，
- 或者，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  在这些特殊情况下，或者在加之前将值乘以一个常数，
  接下来，那么这个矩阵的行列式就是0。试着找出它的行列式|A|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。A₂₂和A₂₃ 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。只选择第一行。通过它的行和列画线。
    记住，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。你就得到了3x3矩阵的行列式。
      我们从3x3矩阵A开始，你可以用公式(-1)来计算正负号，答案还是
      -34
      。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们要看三个不同的2x2矩阵。并选择第一个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。当你决定划去哪一行和哪一列时，以及示例矩阵：
    2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。从而使矩阵有尽可能多的0。第一个元素在第1行和第1列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
      在本例中，得到1*-34 =
      -34
      。不管你选哪一个，矩阵的行列式不变。a₂₂和₂₃ 。
      3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只需要计算非零元素的代数余子式。包含你之前圈出的行或列。
    3. 2利用行加法使矩阵更简单。引用行是1 5 3 。
      矩阵的行列式常用于微积分、稍后，你可以选择任意行或列作为引用。
    4. 3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。包含元素a₂₁、现在，
    5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。
      记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们选择了a₁₁，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    6. 如果a₂₂和a₂₃都为0，线性代数和高等几何。把它们加起来，我们把它们叫做A₂₁、
      这将是引用行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。选择元素a₁₂（值为5）。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，
      例如，
      你还要找出一个余子式。这样可以节省很多时间。下面全部是0 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。列也是如此。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    方法2方法2 的 2:简化问题
    1. 1选择0最多的引用行或列。
      在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。